Trenord/Trenitalia: è più conveniente un abbonamento mensile o annuale?

Gennaio, tempi di rinnovi abbonamenti: nel mio caso, devo scegliere se pagare il (dis)servizio fornito da Trenord/Trenitalia.
Mi è venuto un dubbio:

È più conveniente acquistare 11/12 abbonamenti mensile o un abbonamento annuale, tenendo conto dei bonus?

Se non sai cos’è un bonus: è una riduzione sul prezzo dell’abbonamento in base al rispetto dei tempi calcolato sul mese precedente.

Ora passiamo ai calcoli.

Alla pagina relativa alle tariffe di Trenord, segnati, per la tua fascia km, quanto costa un abbonamento mensile e quanto un abbonamento annuale.

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Per esempio, per un abbonamento di fascia km 28, segnati 57€ e 547€.

Per quanto riguarda i bonus mensili, la riduzione è pari al 30% del prezzo dell’abbonamento. Per quanto riguarda l’abbonamento annuale, il bonus è “pari ad 1/12 del 10% del prezzo dell’abbonamento per ciascun mese in cui la soglia è stata superata sulla direttrice utilizzata, fino ad un valore massimo annuo del 10% del prezzo dell’abbonamento“.

Ora si tratta di tradurre il tutto in termini matematici e impostare la disequazione per conoscere quale delle due soluzioni sia più conveniente:

< costo abbonamento annuale > - < costo abbonamento annuale > * 10/100 * 1/12 * x ≤ <costo abbonamento mensile> * 12 - (<costo abbonamento mensile> * 30/100) * x

(dove con x indichiamo il numero di mesi percui l’abbonamento è ridotto grazie al bonus).

Usando WolframAlpha per risolvere la disequazione del caso considerato:

Screen Shot 2015-01-10 at 4.21.52 PM

Otteniamo il risultato:

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che significa: se il numero di mesi in cui il bonus è presente è minore o uguale a 10, allora l’abbonamento annuale è più conveniente. Viceversa, è più conveniente il mensile. Attenzione: il valore risultante dipende dai prezzi annotati all’inizio, percui ripetete il calcolo per il vostro caso.

Ora, armandoci di pazienza, verifichiamo nell’archivio dei bonus quante volte in un anno si è verificata la presenza del bonus per la tratta di riferimento. Nel caso considerato, per la linea direttrice, 6 “eventi” bonus nel corso dell’anno 2012, 3 “eventi” nel corso del 2011, e 1 “evento” nel 2010.

6 eventi sono minore o uguale a 10, e di conseguenza per il caso considerato conviene l’acquisto di un abbonamento annuale. Non dimenticatevi di richiedere il bonus a scadenza abbonamento usando questo modulo.

Ripetete i calcoli per il vostro caso e fate attenzione!

[tutti i link verso Trenord presenti su questo sito sono in nofollow, ovviamente].

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